左腳踩右腳如何上天？也許你大力將一只腳踩斷，讓這只腳以超快（最好能到光速）的速度向下飛出去，就能向上飛一小段距離（畢竟整個身體要比一只腳重得多）。好消息是，科學家推導出一種可能，不必用如此可怕的方式，伸展收縮身體也許就能提供動力。
在關(guān)于宇宙探索的電影中，有時會出現(xiàn)一種噩夢般的場景 —— 宇航員漂浮在太空中，在沒有物品可以拋擲的情況下，無論怎樣揮動四肢，都無法朝著空間站前進哪怕一點點，這段距離看起來近在咫尺，卻又遙不可及。這是物理規(guī)律決定的現(xiàn)實，在沒有外力參與的條件下，在靜止的初始狀態(tài)下，無論你如何折騰，都只會停留在原地。最多是隨著四肢扭動，軀干有些轉(zhuǎn)動，一旦你恢復到初始姿勢，一切掙扎都是徒勞。
▲ 圖片來源：Unsplash
回到令人安心的地球，與太空中絕望掙扎相似的是，我們?nèi)孕枰淖兩眢w的形態(tài)來移動。畢竟，直愣愣地杵著，腳下沒有電梯、車輛這些動力源，我們當然只能留在原地。顯然，不管在何處，無論是翱翔天際的飛鳥，還是穿梭水中的游魚，或是蜿蜒爬行的蛇蟲，也包括我們?nèi)祟悾家ㄟ^身體的形變，將體內(nèi)的生物能轉(zhuǎn)化為機械能，才能移動起來。
但如果移開飛鳥翅膀邊的空氣、游魚身側(cè)的水、或是我們腳下粗糙的地面，那么身體不管怎樣形變，都無法利用環(huán)境提供的反作用力前進。太空的特殊之處就在于此 —— 真空，我們無法與環(huán)境交換動量，也就無法改變位置，這看起來是個蓋棺定論的事實。
然而，2003 年，美國麻省理工學院（MIT）的天文學家杰克?威茲德姆（Jack Wisdom）在《科學》（Science）上發(fā)表了一篇文章表示，這個推論存在漏洞：如果宇航員所處的時空是彎曲的，那么物體形狀和位置的變換很可能不再遵循基本的動量守恒定律。也就是說，在彎曲空間里，宇航員以特定方式揮動他的四肢，就能在真空中“游動”起來。
彎曲時空與幾何相位
時空可以是彎曲的，這就相當于，物體下落時不會直著下墜，而是憑空走了個弧線掉落在地，甚至根本不會墜落，反而拐了個彎飛向遠方。對于習慣地球重力的我們而言，這多少有些不可思議。
那么彎曲的時空是怎樣出現(xiàn)的呢？根據(jù)愛因斯坦一個多世紀前提出的廣義相對論，我們知道：有質(zhì)量的物質(zhì)會引起時空的扭曲，而扭曲的時空又會指導物質(zhì)的運動。
我們很難想象結(jié)合時間維度的高維空間如何描繪，但可以將時空想象成一張具有彈性的巨大薄膜。大質(zhì)量的物體，如恒星，像鉛球一般放在時空薄膜上，會引起薄膜的凹陷，也就是時空的扭曲。而行星質(zhì)量相對較小，就會像彈珠一樣在薄膜凹陷處做向心運動。
很明顯，明顯彎曲的時空通常出現(xiàn)在大質(zhì)量的天體附近，比如恒星、黑洞。但實際上，時空曲率無處不在，我們感受到的地心引力，也是由地球質(zhì)量壓凹時空薄膜導致。只是從宇宙尺度上看，我們生活的空間曲率幾近于零，可以看作平直空間。
根據(jù)廣義相對論，空間曲率會影響物質(zhì)的運動。身為平直空間中的生物，我們很容易想象二維平面上的運動。如上圖，我們平舉右手，從一個點出發(fā)，不改變身體的朝向，在平面上完成一個閉合的路徑，回到起點。同時一路記下我們右手指向的方向，你會發(fā)現(xiàn)，起始與結(jié)束時記錄的方向沒有改變，這符合常識。
但倘若平面變?yōu)榍蛎妫?strong>經(jīng)過相同的閉合路徑，右手指向的方向就會發(fā)生改變。這個角度的變化（相位），并非身體主動轉(zhuǎn)動導致，完全是由運動路徑所處空間的幾何性質(zhì)決定，因此也稱之為幾何相位（geometric phase）。
所以，即使我們無法縱觀空間的曲率，通過這樣的方法，也能夠判斷所處空間的曲率是否為零。而彎曲空間獨特的幾何特性，就使得一些不允許在平直空間發(fā)生的物理現(xiàn)象出現(xiàn)，比如在沒有外力驅(qū)動的條件下，通過周期性幾何形變在彎曲空間中“游動”。
實驗室中的“彎曲”空間
理論上雖能推導出“太空游泳”指南，但如何在實驗上驗證這一奇異現(xiàn)象成為了巨大的挑戰(zhàn)。顯然，人類目前還無法在黑洞附近進行實驗。
近期在《美國科學院院刊》（Proceedings of the National Academy of Sciences, PNAS）上發(fā)表的一項研究中，美國佐治亞理工學院（Georgia Institute of Technology）與其他高校合作的研究團隊，在實驗室中構(gòu)建了彎曲時空的模型。你可能會很好奇，人類如何能在實驗室中“彎曲”時空？
事實上，彎曲空間中的奇特運動不僅會發(fā)生在被物質(zhì)扭曲的空間中，還可以等效為物體在曲面上的運動。由此，研究團隊巧妙地搭建了一個能改變自身形狀的機器人 ——“游泳者”，它可以在彎曲表面上自由移動。
▲ 球面“游泳者”與柱面“游泳者”：由可調(diào)底座、空氣軸承、動力臂、彎曲軌道和四個伺服電機配重構(gòu)成。（圖片來源：原論文）
如上圖所示，“游泳者”機器人的骨架是兩個垂直交叉的彎曲軌道，四個能精確控制速度和位置的電機可在軌道上自如移動。整個機器人通過一根空氣軸承與固定的底座相連，由于空氣軸承的摩擦系數(shù)極低，理論上“游泳者”在變換電機位置的過程中，就能主動繞著空氣軸承在水平面上發(fā)生轉(zhuǎn)動。調(diào)整交叉軌道的曲率以及機器人繞軸承轉(zhuǎn)動的半徑，就相當于調(diào)節(jié)了“游泳者”所處的空間曲率。上圖中，研究人員正是通過調(diào)節(jié)垂直方向的軌道曲率，搭建出了兩位勇士 —— 球面“游泳者”與柱面“游泳者”（上圖右上的虛線框中）。
▲ “游泳者”需要按照上圖 a 周期性變換形狀。圖 b 顯示了機器人形狀變換的定義：電機配重與球心的夾角組合變換；以及機器人運動位移的定義：整體偏離初始位置的角度。（圖片來源：原論文）
違反直覺的“游泳者”
根據(jù)理論推導，球面“游泳者”的四個電機配重需要按照上圖 a 的順序循環(huán)變化位置。由于轉(zhuǎn)動限制在水平面上，可以最大程度地減少摩擦力與重力對運動過程的影響。而調(diào)節(jié)重物的位置，其實對于整個機器人而言，就相當于變換形狀。觀察圖 a1 到圖 a5 的變化，很明顯，球面“游泳者”經(jīng)過一個形狀變換周期，成功地推動自身在水平面上繞軸挪動了一小步。
而實驗也給出了基本一致的結(jié)果?！袄碚擃A測的現(xiàn)象發(fā)生了，它是如此的違反直覺：隨著機器人改變自身形狀，它會以與環(huán)境相互作用無關(guān)的方式，主動在球面上運動?！?這項研究的負責人，佐治亞理工學院的物理學家澤布?洛克林 (Zeb Rocklin) 說道。
▲ 沒有外力參與的情況下，“游泳者”僅靠自身的形變，在 4 分鐘內(nèi)繞軸轉(zhuǎn)動了肉眼可見的角度。（圖片來源：原論文）
乍看之下，這的確讓人不解。但這就好像在停車位里調(diào)整車輛位置，我們重復數(shù)次駛出、轉(zhuǎn)向、倒回的循環(huán)，就能實現(xiàn)微小的側(cè)向平移。停車過程中，我們會駛出一段距離，最終還會返回；我們會改變方向，最終也會恢復；而我們改變的側(cè)向位置，卻是無法回到初始的變化。彎曲空間的形變運動也是一樣，周期性變換中看似所有參數(shù)在循環(huán)中都保持不變，但這其中存在一個變量 —— 幾何相位，它會在周期運動中累積，表現(xiàn)為空間上的位移。
有趣的是，研究人員發(fā)現(xiàn)，雖然水平方向上不存在外力驅(qū)動，但是形變引發(fā)的轉(zhuǎn)動位移會導致軸承上微小的摩擦力累積起來，為機器人積攢反向動量。在停止周期性形變后，機器人會在反向動量的作用下轉(zhuǎn)回初始位置。
不過太空中的宇航員倒不必擔心這個問題（沒有摩擦），發(fā)現(xiàn)身處彎曲空間后，他們首先最需要的是，找到適合自己身體的周期性“變形”方案。很遺憾，由于人類身體質(zhì)量的分布相對均勻，并不像“游泳者”模型，在四肢末梢擁有配重塊，這意味著我們通過伸展、收縮四肢調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)動慣量的效率會很低。
顯然，人類注定無法成為太空中的“游泳健將”。但好消息是，曲率更大的彎曲空間可以幫助我們提升效率，前提是身處其中的人類能承受更強的扭曲拉伸感。沒錯，在彎曲的空間里，我們需要克服的不再是重力，而是努力“掰彎”我們身體、使頭和腳沿不同方向運動的力。
噩夢里的我們有救了，只希望在氧氣耗盡前，來得及“蠕動”到目的地。
但如果我們能做到這一點，就說明我們所處位置的時空被空前的扭曲 —— 這不是什么好消息，因為這很可能意味著我們處在一顆致命的黑洞附近。
論文鏈接：
https://www.pnas.org/doi/10.1073/pnas.2200924119
參考鏈接：
https://www.sciencealert.com/robot-shows-its-possible-to-swim-through-the-emptiness-of-a-curved-universe
''Swimming in Spacetime: Motion in Space by Cyclic Changes in Body Shape''
https://mp.weixin.qq.com/s/SrQ8d6pP6jik7ZzdF0yRPA
本文來自微信公眾號：環(huán)球科學 （ID：huanqiukexue），撰文 ：不周 審校 ：二七、王昱
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